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摘要： x趋近无穷大时，lnx是否能计算出其极限?为何高等数学中的答案是不存在？x趋近无穷大时，lnx是否能计算出其极限?为何高等数学中的答案是不存在？当 x趋近于无穷大时，ln x的值会...

1. x趋近无穷大时，lnx是否能计算出其极限?为何高等数学中的答案是不存在？

x趋近无穷大时，lnx是否能计算出其极限?为何高等数学中的答案是不存在？

当 x趋近于无穷大时，ln x的值会趋近于正无穷大。但是，虽然 ln x的值趋近于无穷大，但是它的增长速度比 x慢得多，因为 ln x是一个慢慢增长的函数。具体来说，ln x的增长速度远远慢于任何次幂函数，例如 x^a，其中 a>0。

因此，当 x趋近于无穷大时，ln x的值增长得非常慢，远远慢于 x。因此，在高等数学中，我们通常认为 ln x的增长速度比任何次幂函数慢，因此，当 x趋近于无穷大时，ln x不存在极限。换句话说，ln x在 x趋近于无穷大时无法趋近于任何有限的值。

你这问题本身就矛盾。何为极限，拿个简单点的说就和极值点一样，你比如x²+4x+77，这个函数图像就有极小值点。所以说，你这个x趋于无穷大，那lnx的值也就趋于无穷极限。

先理解极限是什么。有极限说明函数或数列无限趋近于某一值。极限和增长率变化率(也就是一阶导)没有一丁点的关系。例如：ln x和-1/x的导数在正区间都是单调减的正函数，但一个有极限一个无极限。

证明极限还是要根据定义来。

我猜你的意思是寻找渐近线或切线：lnx无水平渐近线，无斜渐近线；垂直渐近线为x=0；

过原点的切线方程为y=(1/e)·x

在数学中，计算极限时需要考虑两个方面：其一是函数是是否有界，其二是函数是否单调。对于lnx函数，它随着x的增大而增大，但增长的速度逐渐减慢，因此它没有有界性，即在$x\rightarrow \infty$时，$lnx$ 的函数值会越来越大，没有极限值。

另一方面，虽然lnx的导数在$x\rightarrow \infty$时趋近于0，但这并不意味着它的极限存在，因为函数单调性和导数趋近0并不是等价的。因此，在高等数学中，我们认为$lnx$的极限在$x\rightarrow \infty$时不存在。

当然，在实际计算中，可以将$lnx$的极限用无穷大表示，但需要注意这只是一种“形式上”的表示，而不是真正的极限存在。